Фамилия Бажикова — женская форма фамилии Бажиков. Её основа — мужское прозвище или нецерковное имя Бажик. В русской ономастике суффикс -ик часто служил уменьшительно-ласкательным или бытовым показателем: так могли называть человека с определёнными чертами характера или внешности, а иногда — младшего в семье или просто ребёнка.

Корень «баж» в русских говорах имеет несколько значений. В северных и сибирских диалектах «бажа» или «бажить» означало «сильно желать», «жаждать», «хотеть». Отсюда «бажливый» — тот, кто часто чего-то хочет, капризный или страстный в своих желаниях. Прозвище Бажик могли дать человеку с сильными желаниями или, наоборот, тому, кто баловал, потакал своим прихотям. В некоторых областях «бажа» — это ещё и «любимец», «баловень». Вторая версия связывает фамилию с личным именем Бажен — старым русским некалендарным именем, означавшим «желанный», «долгожданный ребёнок». Бажик в таком случае — производное от Бажен, сокращённая форма.

Суффикс -ов в мужской форме Бажиков указывает на принадлежность: «сын Бажика». Это типичная модель для русских фамилий, сформировавшаяся в XVI–XVII веках. Географически фамилия чаще встречается в северных и центральных областях России, особенно в Вологодской, Архангельской и Кировской областях, что косвенно подтверждает диалектную природу корня. В этих краях слово «бажить» было в ходу до XX века.

Редкость фамилии в том, что она не связана с профессиональным прозвищем или ремеслом, а целиком уходит в сферу личных качеств и бытового именования. Носитель фамилии Бажикова мог происходить из семьи, где предка прозвали за характер или за то, что он был желанным и поздним ребёнком. Оба объяснения имеют право на жизнь, но первое — диалектное — выглядит более убедительным, поскольку имя Бажен в чистом виде давало фамилию Баженов, а Бажиков — это уже его вторичная, уменьшительная форма.