Фамилия Бажитова — женская форма фамилии Бажитов, и её разбор стоит начать с мужского варианта. В основе лежит имя или прозвище Бажит, которое, в свою очередь, восходит к тюркскому корню «баж» — дань, подать, налог. В древнерусской административной практике «бажит» — это сборщик дани или пошлин, человек, который «бажит», то есть взимает подати. Таким образом, предок-родоначальник мог получить прозвище по своей профессии: он либо собирал налоги, либо был обязан их платить.

Словообразовательная модель проста: к основе Бажит добавили типичный русский патронимический суффикс -ов, что означает «сын Бажита». Фамилия образована по той же схеме, что и тысячи других русских фамилий от прозвищ и некалендарных имён. Суффикс -ов указывает на принадлежность к роду, а окончание -а в женском варианте — стандартное русское окончание для фамилий этого типа.

Географически фамилия Бажитов (и, соответственно, Бажитова) встречается преимущественно на юге России и в Поволжье — регионах, где исторически было сильно тюркское влияние и где существовала должность сборщика податей. Это не самая распространённая фамилия, но её носители встречаются в Оренбургской, Волгоградской и Ростовской областях, а также в Татарстане и Башкортостане. Встречается вариант написания с одной «т» — Бажитов, но форма с двумя «т» (Бажиттов) встречается реже и может быть результатом описки или диалектного произношения.

В ономастических словарях (например, в работах В. А. Никонова) фамилии на -итов часто связывают с тюркскими основами, обозначающими род занятий или социальный статус. Учитывая, что слово «баж» в тюркских языках имеет чёткое финансовое значение, версия о прозвище сборщика дани выглядит наиболее убедительной. Другие, менее вероятные гипотезы возводят Бажита к диалектному русскому глаголу «бажить» (в значении «шалить, проказить»), но это объяснение слабее, так как прозвище от такого глагола скорее дали бы озорнику, а не взрослому человеку, от которого пошла фамилия.