Фамилия Базутко звучит нехарактерно для русского уха. В ней нет привычных суффиксов -ов или -ин, зато есть украинский или белорусский суффикс -ко, который в восточнославянских фамилиях указывает на происхождение с территории современной Украины или юго-запада Беларуси. Суффикс -ко (иногда в форме -енко) исторически был уменьшительным или указывал на принадлежность к роду: Базутко — это буквально «маленький Базут» или «сын Базута».

Основа фамилии — Базут — скорее всего, прозвище. В украинском языке есть корень «баз», который часто связывают со словом «база» в значении «основа», но в народной речи «база» или «баз» могло означать «скотный двор» или «загон». Человек, который работал на скотном дворе или жил при базу, мог получить прозвище Базут. Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «базити» (устаревшее «кричать», «шуметь»), тогда Базут — крикливый, шумный человек.

С точки зрения географии фамилия редкая и локализована преимущественно в западных областях Украины, а также в южных районах Беларуси. Встречается она и в Польше, где могла быть записана как Bazutko. Поскольку фамилия не попала в списки русского дворянства и не получила широкого распространения в центральной России, её носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами.

Интересная деталь: написание фамилии через «з» (Базутко) не оставляет сомнений в звонкости корня, в отличие от возможного варианта «Басутко», который мог бы указывать на иное происхождение (от «бас» — низкий голос). Сочетание «зу» в корне встречается нечасто, что делает фамилию легко узнаваемой, но и затрудняет однозначную этимологию — это именно прозвище, а не калька с имени или профессии.

Таким образом, Базутко — типичная украинская фамилия, образованная от прозвища, связанного с хозяйством или поведением человека. Предки носителя этой фамилии жили, скорее всего, в небольшом селе на западе Украины (Волынь, Галичина) или в Полесье, и их прозвище закрепилось в официальной фамилии после отмены крепостного права.