Фамилия Базуткин образована по редкой для русских фамилий модели — с суффиксом -кин, который присоединяется к основе, оканчивающейся на -ут. Чаще всего в фамилиях на -ин встречаются основы на согласный или -а/-я, но здесь мы видим сочетание «Базут-» + «-кин». Это указывает на то, что исходное прозвище или мирское имя звучало как Базута. Суффикс -кин в данном случае имеет значение принадлежности: «сын Базуты» или «человек из рода Базуты». Форма с -кин вместо более привычного -ин встречается в северных и центральных говорах, где после твёрдых согласных иногда добавляли -кин для благозвучия, но в данном случае она закрепилась именно из-за конечного «т» в основе.

Основа «базут-» не имеет прямых соответствий в литературном русском языке, но её можно связать с диалектными словами. В северных и сибирских говорах «базут» или «базулить» означало «шалить, баловаться, дурачиться». Соответственно, Базутой могли прозвать озорного, непоседливого человека, любителя проказ. Есть и другая версия: в некоторых областях «базун» — это крикун, горлопан, а «базутка» — женская форма того же прозвища. Если учесть, что фамилия заканчивается на -кин, а не на -ов, это может говорить о том, что прозвище Базута носил не отец, а более дальний предок, и фамилия закрепилась в форме отчества, но уже в XVI–XVII веках, когда суффикс -кин ещё конкурировал с -ов.

Географически фамилия Базуткин редкая, встречается в основном в центральных областях России (Владимирская, Нижегородская, Костромская губернии) и изредка на Урале. В дореволюционных источниках её носители — преимущественно крестьяне и мещане. Никакой связи с дворянскими родами или известными историческими личностями не прослеживается, что типично для фамилий, образованных от диалектных прозвищ. Стоит отметить, что в некоторых говорах «базут» могло быть искажением слова «базар» или «базарить» — то есть шумно торговаться, отсюда прозвище могло получить торговец или просто говорливый человек, но эта версия менее убедительна, так как в русской ономастике слова на -ут чаще связаны с глагольными формами, чем с существительными.