Фамилия Баруткин образована от производной формы крестильного имени Борис — Барутка. Это уменьшительно-ласкательный вариант, который прошёл цепочку народных преобразований: Борис → Боря → Борутка → Барутка. Такая смена гласных («о» на «а») типична для русских говоров, особенно для акающих диалектов, где безударный звук произносится как «а».

Само имя Борис имеет две основные версии происхождения. По одной из них, это усечённая форма славянского имени Борислав, что значит «прославившийся в сражениях». По другой гипотезе, имя восходит к болгарскому слову «борец». Святым покровителем имени считается благоверный князь Борис, принявший мученическую смерть вместе с братом Глебом. Память об этих страдальцах на Руси всегда была священной, а имя Борис — одним из самых распространённых.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Баруткин — это «сын Барутки». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён или прозвищ, оканчивающихся на гласный или мягкий согласный. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются у крестьян и дворян, фамилии на -ин распространены среди всех сословий, но особенно характерны для жителей северных и центральных регионов России.

Фамилия Баруткин довольно редкая. Её ближайшие «родственники» по словообразовательной модели — Барутин, Боруткин, Барутко. Все они восходят к тому же корню, но отличаются диалектными вариантами произношения. Встречается фамилия преимущественно в Поволжье и на Урале, что подтверждает её связь с акающими говорами переселенцев из центральной России.