Фамилия Базырка — редкий случай, когда мы почти наверняка можем назвать географию её происхождения, не углубляясь в дебри древних наречий. Она явно украинская, причём западная. На это указывает суффикс -ка, который в украинской ономастике образует прозвища и фамилии, часто с оттенком уменьшительности или принадлежности. В русской традиции такая модель встречается реже, и там фамилия скорее звучала бы как Базырев или Базырин.

Основа «Базыр» — это не что иное, как диалектное южнорусское и украинское «базар». В западных областях, особенно на Волыни и в Подолье, слово «базир» или «базыр» (с твёрдым «ы») означало то же самое — торг, рынок, площадь для торговли. Человек мог получить прозвище Базырка, если он постоянно ходил на базар, был там своим человеком, или, что вероятнее, если он сам торговал — был мелким торговцем, коробейником, перекупщиком.

Есть и более прозаичная, но не менее правдоподобная версия: прозвище могли дать человеку, который родился или жил возле базарной площади. В эпоху, когда фамилии только закреплялись (XVII–XVIII века), привязка к месту жительства была одним из главных способов идентификации: «Иван, тот, что с базара» постепенно превращалось в Ивана Базырку. Суффикс -ка в этом случае не столько уменьшал, сколько указывал на лицо — «базарный человек».

Искать в этой фамилии тюркские или монгольские корни (например, от «баатар» — богатырь) не стоит. Хотя внешне «Базырка» и напоминает «Батыр», словообразование и география бытования фамилии однозначно говорят в пользу славянской, торговой версии. Носители фамилии Базырка сегодня встречаются в основном в западных и центральных областях Украины, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке, куда украинские крестьяне массово уезжали в конце XIX — начале XX века.