Фамилия Бебов — одна из тех, где прямое значение кажется очевидным, а происхождение — наоборот, неоднозначным. На слух она напоминает «бебе», детский лепет, и это не случайно: первая версия ведёт к прозвищу Беба. В южнорусских и украинских говорах «беба» означало «ребёнок», «малыш» или, в переносном смысле, «неженка», «баловень». Фамилию могли дать младшему сыну в семье или человеку с мягким, инфантильным характером. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Бебов — буквально «сын Бебы» или «из рода Бебы».

Вторая версия — тюркская. У народов Северного Кавказа (осетины, балкарцы) и в тюркских языках слово «беб» или «беба» могло означать «старший», «глава», «уважаемый человек». В этом случае фамилия Бебов — русифицированная форма горского или тюркского имени, которое давали старейшине или предводителю. Такой вариант правдоподобен, если учесть, что фамилия встречается в регионах с сильным кавказским влиянием — в Ростовской области, Ставрополье, Краснодарском крае.

Суффикс -ов — самый распространённый в русской фамильной модели, он «обрусел» иноязычную основу. Словообразовательно фамилия проста: основа Беб- плюс типовой патронимический суффикс. Сложность в том, что без точной географии и истории рода нельзя выбрать одну версию. Если предки — крестьяне из Черноземья или Малороссии, скорее всего, прозвище от «беба»-ребёнка. Если корни ведут к казакам или народам Кавказа — вероятнее тюркское «старшина». Фамилия редкая, в больших городах почти не встречается, что говорит о её локальном, а не дворянском происхождении.