Фамилия Бедикова — женская форма фамилии Бедиков. Она образована по стандартной патронимической модели с суффиксом -ов, который в русском языке указывает на принадлежность: «сын Бедика» или, в женском варианте, «дочь / жена Бедикова». Таким образом, в основе фамилии лежит личное мужское прозвище или неканоническое имя Бедик.

Корень «Бед-» чаще всего связывают со словом «беда». В древнерусском языке «беда» означала не только несчастье, но и нужду, тяжёлое положение. Прозвище Бедик могли дать человеку, который постоянно попадал в неприятные истории, или, напротив, как оберег — чтобы злые силы обходили его стороной, думая, что он и так уже «бедовый». Второй, менее распространённый вариант — происхождение от диалектного глагола «бедить» (побеждать, одолевать), но он не находит убедительного подтверждения в исторических источниках и словарях.

Суффикс -ик в прозвище Бедик указывает на уменьшительно-ласкательную или, в ряде говоров, на уничижительную форму. Это характерно для русских нецерковных имён: Мал — Малик, Беда — Бедик. Фамилия Бедиков (и Бедикова) могла возникнуть в среде крестьян и посадских людей, где подобные прозвища были обычны и не фиксировались официально до введения всеобщей паспортизации в XVIII–XIX веках.

Географически фамилия Бедиков встречается рассеянно, без ярко выраженного «гнезда». Наиболее ранние упоминания в документах относятся к северным и центральным губерниям России, где слово «беда» и его производные бытовали особенно широко. В некоторых случаях фамилия могла быть записана как Бедников (с вставным -н-), но Бедиков — более архаичная и редкая форма, сохранившая исходное прозвище без дополнительного суффикса.