Фамилия Бедняженкова — женская форма мужской фамилии Бедняженков, которая образовалась по типичной для восточнославянских фамилий модели: от прозвища или имени через суффикс -енк(ов). Суффикс -енко в украинской и южнорусской традиции указывал на «малого», «сына» или «потомка» (ср. Шевченко — сын шевца, портного). В фамилиях на -енков (Бедняженков) произошла русификация: к украинскому -енко добавили русский патронимический суффикс -ов. Таким образом, Бедняженков буквально означает «сын Бедняженка» или «потомок Бедняги».

Основа фамилии — слово «бедняк», «бедняга» — восходит к древнерусскому «бѣдный», то есть «испытывающий нужду, несчастный». Однако в роли прозвища Бедняга, Бедняк в XV–XVII веках не обязательно означало реальную бедность. В среде крестьян и посадских людей так могли называть человека незлобивого, простого, даже «блаженного» — того, кого жалели. В документах XVI века встречаются записи: «Бедняк Ивашко» или «Бедняга Федка». Прозвище могло быть ироничным — давалось в пику зажиточному или скупому соседу.

География фамилии Бедняженков/Бедняженкова тяготеет к южным областям России и востоку Украины: Курская, Воронежская, Белгородская, Харьковская губернии. Это зона активного смешения украинского и русского населения, где фамилии на -енко часто «обрусевали» добавлением -ов. Встречается и более редкий вариант — Бедняженко (без русификации).

Важно различать фамилию Бедняженков и схожую Бедняков. У Бедняженкова вторая ступень суффиксации: сначала прозвище Бедняга → Бедняженко (сын или малый Бедняги) → Бедняженков. У Беднякова основа сразу «бедняк» с одним суффиксом -ов. То есть предок Бедняженкова не просто был Беднягой, а его сына (или внука) уже называли Бедняженком — это указывает на закрепление прозвища в семье.

Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, была крестьянской или однодворческой. Однодворцы — потомки служилых людей «по прибору» (стрельцов, казаков, пушкарей), которые жили на южных рубежах и часто носили прозвищные фамилии. Фамилия Бедняженкова не принадлежит к числу дворянских — в родословные книги она не попала.

В написании фамилии возможны вариации: через «о» (Бедняжонков) — под влиянием аканья или народной этимологии, связывающей слово с «жёнка» (хотя это ложная связь). Ударение в современном произношении чаще падает на второй слог: Бедня́женкова, хотя в говорах может смещаться.