Фамилия Бедняжкин — один из тех случаев, когда прозвище, данное человеку, закрепилось за его потомками, несмотря на нелестный смысл. В основе фамилии лежит слово «бедняжка» — человек, вызывающий жалость, сочувствие, либо тот, кто находится в стеснённых обстоятельствах. Однако ономастика нередко показывает, что прозвища такого рода давались не по реальной бедности, а по поведению или характеру: «бедняжкой» могли назвать плаксивого, жалующегося или слишком уж кроткого человека.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -к- образует уменьшительно-ласкательную или пренебрежительную форму существительного, а затем фамильный суффикс -ин присоединяется к основе «Бедняжк-». Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей сын?» — Бедняжкин, то есть сын Бедняжки. Это типичная модель для центральных и северных областей России, где фамилии на -ин широко распространены.

Интересно, что фамилия не имеет параллелей с «Бедняков» или «Беднов» — те образованы напрямую от прилагательного «бедный». А вот «Бедняжкин» стоит особняком: уменьшительная форма «бедняжка» в прозвищах встречается реже, и это делает фамилию более редкой. Вряд ли её носители происходили из социальных низов — скорее, прозвище было ироничным или бытовым, как «Горемыкин» или «Сироткин». В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные модели разбираются как примеры прозвищ по душевным качествам, а не по экономическому положению.

Географически фамилия тяготеет к центральным регионам России, но точных данных о её концентрации нет — она не входит в число распространённых. Встречается также вариант «Бедняшкин», который мог возникнуть из-за диалектного произношения или ошибки писаря. Если ваш предок носил фамилию Бедняжкин, скорее всего, он жил в крестьянской или мещанской среде, а прозвище ему дали односельчане за мягкий нрав или привычку сетовать на жизнь.