Фамилия Бедная — женская форма от фамилии Бедный, которая образована напрямую от прозвища Бедный. В основе лежит прилагательное «бедный» в значении «небогатый, нуждающийся». Казалось бы, всё очевидно: прозвище могли дать неимущему, бедному человеку. Однако здесь есть важный смысловой поворот, который часто упускают.

Дело в том, что в народной традиции существовал охранительный обычай: давать ребёнку «плохое» имя, чтобы обмануть нечистую силу. Называя сына Бедным, родители надеялись, что злые духи не позарятся на такого мальчика, а он, вопреки прозвищу, вырастет обеспеченным и счастливым. Так что прозвище Бедный могло быть не констатацией факта, а оберегом — пожеланием от противного. Со временем это охранительное имя закрепилось как основное, а затем легло в основу фамилии. Потомок человека по прозвищу Бедный получал фамилию Бедный, а его жена или дочь — Бедная.

С точки зрения словообразования, фамилия относится к самой распространённой модели русских фамилий — на -ый/-ой, которая часто образовывалась от прилагательных-прозвищ. В данном случае суффикса нет: основа совпадает с корнем. Это отличает фамилию от, например, фамилий на -ов/-ев (Беднов), где добавился притяжательный суффикс. Фамилия Бедная — более старая по типу, она фиксирует прозвище в его исходной, «голой» форме.

Встречается фамилия в разных регионах, но особенно часто — на юге России и в Белоруссии, где охранительные имена были особенно популярны. Интересно, что в дворянской среде фамилия Бедная практически не встречалась: она явно крестьянского или мещанского происхождения. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия рассматривается именно в ряду «охранительных» имён, а не как прямое указание на бедность.