Фамилия Бедний — украинская или южнорусская, и её происхождение не такое прямолинейное, как может показаться на первый взгляд. Она образована не от слова «бедный» в современном значении, а от прозвища Бедний, которое в диалектах имело другой смысл — «плаксивый, жалобный, тот, кто постоянно жалуется на судьбу». В украинском языке прилагательное «бідний» тоже означало «несчастный, жалкий», а не обязательно «неимущий». Так что предок, получивший такое прозвище, скорее был человеком с печальным характером или вечным нытиком, чем бедняком в материальном смысле.

Модель образования проста: основа Бедн- + суффикс -ий. Это типичная украинская фамилия-прилагательное, отвечающая на вопрос «чей?» или «какой?». В русской традиции такие фамилии часто переделывали в Беднов (с суффиксом -ов), но форма Бедний сохранилась в тех регионах, где влияние украинского языка было сильным — на Слобожанщине, в Полтавской и Черниговской губерниях. Встречается она и у потомков переселенцев на Кубань и Дон.

Интересная деталь: фамилия Бедний могла возникнуть и как охранительное имя. В народе верили, что если назвать ребёнка «несчастным», злые силы обойдут его стороной — такой ребёнок вырастет удачливым. Это тот же механизм, что и в фамилиях типа Нечай, Некрас, Неустроев. Поэтому не исключено, что первый носитель фамилии был вовсе не плаксой, а желанным и любимым сыном, которого так «обманули» судьбу.

Сравните с однокоренными фамилиями: Бедный (русская, более распространённая), Беднов, Бедняк, Беднарский (польская от «bednarz» — бондарь, но это уже другая история). Бедний стоит особняком — она короче, архаичнее по форме и чётко указывает на украинскую языковую среду. В современных базах данных эта фамилия встречается редко, что делает её своеобразным маркером: если вы носите Бедний, ваши предки почти наверняка происходят из украинского села, где в XIX веке ещё помнили точное прозвище родоначальника.