Фамилия Бедорева — один из вариантов более распространённой фамилии Бедарева. Она образована от прозвища Бедарь, а то, в свою очередь, восходит к нарицательному «беда». Скорее всего, такое прозвище давали человеку, которого считали обиженным судьбой, тому, у кого в жизни случалось много неприятностей. Однако есть и другая версия: прозвище могли связывать с прилагательным «бодрый». Тогда Бедарем называли крепкого, полного сил, молодцеватого человека.

Однокоренные фамилии встречаются в исторических документах. В частности, у С. Б. Веселовского упоминается крестьянин Бедарь (1499 год, Владимир), а также Семен Леонтьевич Бедарь Кишинский (1526 год, Кострома). От него пошли Бедаревы, известные в XVI–XVII веках в Костромском крае. Фамилия Бедорева, как и Бедарева, — это притяжательное прилагательное с суффиксом -ев, которое изначально указывало на прозвище отца. Таким образом, потомок человека по прозвищу Бедарь со временем получил фамилию Бедорева.