Фамилия Бедовы, как и многие русские родовые имена, произошла от личного прозвища. В её основе лежит слово «беда», но, вопреки ожиданиям, предка вряд ли считали неудачником. Скорее всего, имя Бед давали ребёнку как оберег: чтобы злые силы обходили его стороной, считая, что он и так уже «бедовый», то есть жизнь у него и без того полна испытаний. По этой логике, называя мальчика Бедом, родители надеялись отвести от него настоящие несчастья — такой приём назывался охранительным именованием.

Есть и другая, более прозрачная версия. Фамилия могла образоваться от прилагательного «бедовый» — то есть отчаянный, смелый, бесстрашный человек. В этом случае прозвище Бед или Бедовой прямо указывало на характер: озорника, задиру или удальца, который не боится рисковать. В русских говорах слово «бедовый» имело именно такой оттенок — скорее восхищённый, чем осуждающий.

Модель образования фамилии стандартна для центральной России: суффикс -ов присоединился к основе Бед-, и получилось притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?» — «сын Беда». Фамилия Бедов фиксируется в документах с XVII века, в основном в южнорусских и поволжских регионах, что подтверждает её давнюю укоренённость в среде служилых людей и крестьян. В отличие от более редких форм на -ин (Бедин), этот вариант стал массовым и встречается повсеместно.