Фамилия Беджаньянц — редкий для русского уха пример армянской фамилии с окончанием -янц. Это старая, «классическая» форма армянского патронимического суффикса, который в современном языке чаще выглядит как -ян (сравните: Оганесян и Оганесянц, Саркисян и Саркисянц). Суффикс -янц буквально означает «из рода такого-то» или «принадлежащий к потомкам такого-то». В Российской империи, особенно на Кавказе и в южных губерниях, эта форма нередко закреплялась в документах как «дворянская» или просто более старая, и многие семьи сохранили её до сих пор.

Основа фамилии — Беджан. Это личное имя или прозвище, которое восходит к тюркскому bej (бек, господин, князь) и персидскому джан (душа, жизнь). В буквальном переводе «Беджан» можно понять как «господин души» или «князь души» — ласковое, уважительное обращение, распространённое в Закавказье и на Ближнем Востоке. В армянской среде такие имена не редкость: они могли даваться ребёнку как пожелание быть дорогим, любимым, «душой семьи».

Таким образом, фамилия Беджаньянц означает «потомок Беджана» или «из рода Беджанов». Предок, давший фамилию, скорее всего, носил это имя или прозвище. Судя по географии распространения, носители фамилии — выходцы из Западной Армении (историческая область, ныне территория Турции) или из районов, где армянское население долго жило в окружении тюркских и персидских народов. После геноцида армян 1915 года многие семьи с такой фамилией оказались в диаспоре — в России, Европе, США, Ливане, Сирии.

В русском языке фамилия не склоняется по падежам: Беджаньянц, с Беджаньянц, о Беджаньянц. Ударение, как правило, падает на последний слог — Беджанья́нц, хотя в семейных традициях может быть и на второй слог: Беджа́ньянц. В дореволюционных записях встречаются варианты написания: Беджаньянцъ, реже — Беджанянц (с одной «н»).