Фамилия Беджанова — редкая, и её происхождение сразу уводит нас не в славянскую, а в тюркскую или кавказскую языковую среду. Основа фамилии — имя или прозвище Беджан. В тюркских языках (например, в азербайджанском, кумыкском) слово «беджан» или «беджен» может означать «младший», «маленький», а также употребляться как ласкательное обращение к ребёнку или младшему родственнику. В осетинском языке есть имя Беджан, которое связывают с арабским «беджан» (бирюза) — драгоценный камень, что могло служить пожелательным именем (чтобы ребёнок был ценным, как камень). Таким образом, перед нами фамилия, образованная от личного имени по отчеству: Беджан + суффикс -ов/-ев, который в русской традиции добавляли к основам на согласный, обозначая принадлежность («чей?» — «сын Беджана»).

Женская форма Беджанова указывает, что носительница — женщина из рода Беджановых. Мужской вариант — Беджанов. Такая модель типична для фамилий, возникших в XIX–XX веках, когда народы Северного Кавказа и Закавказья получали паспорта и русские окончания фамилий. Географически фамилия Беджанова (и Беджанов) чаще всего встречается среди осетин, кумыков, азербайджанцев, а также у армян и горских евреев. В России её можно встретить в Дагестане, Северной Осетии, Ставропольском крае и в Москве — как результат миграций.

Суффикс -ов в этой фамилии — не славянский по происхождению, а привнесённый русским делопроизводством. В родной среде, например у осетин, фамилия могла звучать как Беджанаты (с осетинским патронимическим суффиксом -ты/-ти). Но при записи в метрики и советские паспорта форма на -ов стала стандартной. Интересно, что в некоторых тюркских языках ударение в имени Беджан падает на второй слог (бед-ЖАН), а в русском бытовании оно часто смещается на первый — Бе́джанов.

Сословно предки Беджановых скорее всего были крестьянами или ремесленниками, а не знатным родом — фамилии, образованные от простых личных имён, в этих регионах характерны для широких слоёв. Попытки связать фамилию с арабским «беджан» (бирюза) выглядят правдоподобно, но стоит помнить, что это имя могло быть и чисто бытовым прозвищем, не связанным с драгоценностями. Точных исторических сведений о конкретных носителях фамилии в открытых источниках мало — это не родовая аристократическая династия, а скорее фамилия, типичная для сельских общин Кавказа.