Фамилия Беджанов звучит как типичная русская фамилия с суффиксом -ов, но её корень уходит в мусульманский и тюрко-персидский мир. Самая вероятная версия происхождения — от мужского имени Биджан. Это имя составное: первая часть «би» — диалектный вариант тюркского «бек» (князь, господин, повелитель), а вторая — персидское «джан» (душа). Получается что-то вроде «господин души» или «князь духа». Такое имя могли дать человеку знатного происхождения или тому, кого в обществе глубоко уважали за душевные качества. Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Биджан добавили притяжательный суффикс -ов, и получилось «Беджанов» (через «е» — результат адаптации в русском языке, где безударный «и» часто переходит в «е»).

Есть и другая, более экзотическая версия. Фамилия может восходить к названию народа беджа. Это кочевой скотоводческий этнос, живущий на северо-востоке Судана и северо-западе Эфиопии. Беджа исповедуют ислам суннитского толка, многие знают арабский язык. Основной их промысел — разведение верблюдов, коз и овец, а там, где позволяет земля, — огородничество. Если предок носителя фамилии был из этого народа или внешне, поведением, образом жизни напоминал кочевника-беджа, его могли прозвать Беджаном, а потомков записать как Беджановых. Эта версия менее типична для русских фамилий, но полностью исключать её нельзя — в южных регионах Российской империи фиксировались контакты с выходцами из Африки и Ближнего Востока.

Из двух гипотез первая — имя Биджан — выглядит убедительнее. Она объясняет и модель образования, и характерный для тюркских народов состав имени, и то, почему фамилия встречается в среде, исторически связанной с исламской культурой. Версия с этносом беджа — скорее редкость, но именно она делает историю фамилии нешаблонной.