Фамилия Беэбородов — редкий случай, когда написание хранит след старой орфографии. На слух она звучит как «Безбородов», но двойное «е» после «б» — это не опечатка и не прихоть. В дореволюционной России приставка «без» в фамилиях часто писалась как «беэ»: так передавали произношение «бе́з» с ударением на первый слог, а буква «э» подчёркивала, что звук твёрдый, не смягчённый. Со временем большинство фамилий перешли на привычное «без-» (Безбородов, Безруков), а «беэ-» осталось в единичных вариантах у старых дворянских или купеческих родов, которые держались за допетровское письмо. В словарях XIX века, например у В. Даля, встречаются пометы «беэ» как устаревшая форма предлога «без».

Основа фамилии — прозвище Безбородый. Так могли назвать человека, у которого не росла борода, — в крестьянской среде это было заметной приметой, а в XVI–XVII веках даже поводом для насмешки. Борода тогда считалась символом мужской зрелости и почтения, поэтому прозвище могло закрепиться и за молодым парнем, и за стариком с редкой растительностью. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Безбородого». Фамилия образовывалась по стандартной модели, как тысячи других (Иванов, Петров, Кузнецов), но с редкой приставкой.

Географически фамилия Беэбородов почти не встречается за пределами центральной России. В метрических книгах XVIII–XIX веков она попадается в основном в Тверской и Московской губерниях, где старообрядческие общины дольше сохраняли архаичное написание. Если сравнивать с однокоренной фамилией Безбородов — та распространена по всей стране и насчитывает тысячи носителей, а Беэбородов остаётся штучным вариантом. В современном паспортном учёте её почти нет: после реформы 1918 года написание чаще всего исправляли на стандартное, и только те семьи, где берегли старые документы, могли отстоять исходную форму.

Спорных версий немного. Иногда фамилию пытаются вывести от топонима — например, от названия урочища или деревни Беэбородово, но такие пункты на карте не зафиксированы. Версия с прозвищем остаётся основной и подтверждается словообразовательной моделью: приставка «без-» (в архаичном написании) плюс основа «бород» даёт ясное значение «лишённый бороды». Никакой другой корень, кроме «бород-», в эту конструкцию не встраивается.