Фамилия Бегасилевы — редкий случай, когда основа, скорее всего, не славянская, а тюркская или арабская, а русский суффикс -ев просто оформил её как фамилию. Если разложить слово на части, то корень «Бега-» почти наверняка восходит к тюркскому «бек» (господин, князь, правитель) или к арабскому «бей» (также титул знати). Вторая часть «-силе» может быть искажённым арабским «сила» (связь, дар, милость) или тюркским «сили» (красивый, изящный). Таким образом, исходное прозвище или имя Бегасиле могло означать «господин, наделённый милостью» или «князь красивый» — типичное для кочевых народов составное имя с пожеланием благополучия и знатности.

Суффикс -ев указывает на стандартную русскую модель образования фамилий от имён или прозвищ, оканчивающихся на согласный или -й. В данном случае он присоединился к основе Бегасил-, и фамилия буквально значит «принадлежащие Бегасиле», то есть потомки человека с таким именем. Географически фамилия могла закрепиться в регионах, где русское население тесно контактировало с тюркскими народами — в Поволжье (татары, башкиры), на Северном Кавказе или в южных степях. Встречается она и сегодня, но крайне редко, что говорит о её локальном происхождении: возможно, родоначальник был крещёным татарином или выходцем из кавказских народов, принявшим православие.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Бегаев, Бегишев, Бегалов) показывает, что основа «Бега-» — довольно частая, но «-силе» — уникальный компонент. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) такая форма не фиксируется, что подтверждает её нетипичность. Вероятнее всего, фамилия не попала в массовые переписи из-за малочисленности носителей, а сохранилась в устной традиции одной или нескольких семей.

Если говорить о социальном контексте, то носители фамилии Бегасилевы, скорее всего, не принадлежали к высшей аристократии (в русской системе титулов «бек» не давал дворянства), а были служилыми людьми или казаками, получившими фамилию по прозвищу предка. Окончание на -ев, а не на -ин, типично для фамилий, образованных от тюркских основ, и это ещё один штрих, указывающий на смешанное этническое происхождение рода.