Фамилия Бегейма — редкий пример, который выбивается из привычных моделей еврейских фамилий. В отличие от распространённых ашкеназских фамилий с формантами вроде -сон («сын») или -ман («человек»), а также от грузинских фамилий горских евреев на -швили («дитя»), Бегейма образована по совершенно другому принципу. Скорее всего, это фамилия-аббревиатура, характерная для еврейской ономастики, но не столь очевидная, как, скажем, Кац (сокращение от «коhэн цэдэк» — «праведный священнослужитель»).

Расшифровка аббревиатуры Бегейма строится на ивритских словах. Наиболее вероятная версия: «бен га-рав Йегуда Матитьягу» — то есть «сын уважаемого рава Йегуды Матитьягу». Здесь «бен» означает «сын», «га-рав» — «уважаемый учитель», а имена Йегуда и Матитьягу — личные. Такие сокращения давали не просто для краткости: они фиксировали происхождение от известного религиозного авторитета, выделяя семью среди других.

Вторая гипотеза, хотя и менее убедительная, связывает фамилию с местностью. Корень «бейт» (дом) мог указывать на конкретный населённый пункт или район. Но в таком случае фамилия скорее получила бы окончание -ский или -ер, как у ашкеназов, или суффикс принадлежности -и, как у евреев Израиля. Поэтому версия с аббревиатурой выглядит правдоподобнее: она объясняет и необычное звучание, и отсутствие типичных фамильных суффиксов.

В написании фамилии встречаются варианты: Бегейма, Бегейме, Бегейм. Первый вариант, с окончанием -а, — самый частый в русскоязычных записях. Он может быть результатом адаптации ивритского слова к славянской грамматике, где женский род на -а — привычное окончание для фамилий.

Носители фамилии Бегейма — это, скорее всего, потомки раввинских династий, выходцы из Восточной Европы. Сословная принадлежность здесь не столь важна: фамилия-аббревиатура указывает не на ремесло или место жительства, а на родство с уважаемым человеком. Такие фамилии редко встречаются в массовых переписях, поэтому каждая запись о Бегейме — это отдельная зацепка для генеалогического поиска.