Фамилия Бегоутов — редкий случай, когда прозвище почти наверняка связано с конкретным историческим событием, а не с повседневным занятием или внешностью. В основе лежит тюркское слово «бегоут» — так в Золотой Орде и позднее в Крымском ханстве называли воина из личной гвардии хана или крупного феодала. Бегоуты составляли привилегированный отряд, нечто среднее между телохранителями и элитной конницей, и их статус передавался по наследству.

Русская фамилия образована по стандартной модели: к основе «Бегоут» добавили патронимический суффикс -ов, то есть «сын Бегоута». В документах XVI–XVII веков эта фамилия встречается в основном среди служилых людей, в первую очередь — детей боярских и дворян, которые несли пограничную службу на южных рубежах Московского государства. Многие из них происходили из татарской или ногайской знати, перешедшей на русскую службу и получившей поместья. Бегоутовы — один из таких родов, осевший в рязанских, тульских и калужских землях.

Есть и другая, менее вероятная версия: от тюркского имени Бегут (вариант Бигут), которое в переводе означает «крепкий», «сильный». Но в этом случае фамилия выглядела бы как Бегутов, без лишнего «о». Появление гласной «о» в корне как раз и указывает на исходное «бегоут» — термин с конкретным социальным смыслом.

В XIX веке фамилия встречается нечасто и сохраняет локальный характер. В списках дворянских родов Рязанской губернии значатся Бегоутовы, владевшие небольшими поместьями. После отмены крепостного права часть носителей фамилии перебралась в города, но географическое ядро — среднерусские области — осталось прежним. Сегодня Бегоутовы — одна из тех фамилий, по которой можно безошибочно определить, что предки несли военную службу и имели отношение к татарской аристократии, ассимилированной русским дворянством.