Фамилия Бегоулов — редкий случай, когда основа прозвища, скорее всего, не связана с характером человека, а отражает его социальный или имущественный статус. В основе лежит слово «бегоульный» — диалектная форма прилагательного «безугольный». В южнорусских и некоторых поволжских говорах так говорили о человеке, у которого нет своего угла, то есть о бездомном, бродяге или бедняке, не имеющем собственного хозяйства. Прозвище Бегоул (или Бегоульный) могли дать пришлому работнику, батраку, который жил «по людям» и не имел ни дома, ни земли.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: от основы «Бегоул» с помощью притяжательного суффикса -ов, указывающего на принадлежность («чей?» — сын Бегоула). В отличие от более частотных фамилий на -ин, здесь основа мужского рода, оканчивающаяся на твёрдый согласный, что дало окончание -ов.

Интересно, что в церковных и метрических книгах XIX века эта фамилия встречается почти исключительно на территории бывшей Воронежской губернии, особенно в южных уездах, граничащих с Украиной. Там диалектная форма «бегоульный» была в ходу, и фамилия закрепилась именно как местная. Схожие по смыслу, но образованные иначе фамилии — Бездомов, Безуглов — распространены шире, а Бегоулов остаётся редким и территориально привязанным вариантом.

Версия о происхождении от тюркского имени или слова (например, от «бег» — господин) маловероятна: суффикс -ул- в основе нехарактерен для тюркских заимствований в русских фамилиях, а география бытования фамилии указывает на чисто славянскую диалектную среду. Таким образом, предок носителя фамилии Бегоулов, по всей видимости, был человеком без своего угла — либо батраком, либо беглым крестьянином, который осел на новом месте и получил прозвище, ставшее родовым.