Фамилия Бекашев привлекает внимание необычным корнем и редким для русских фамилий суффиксом -ев, присоединённым к основе на шипящий. Это сразу указывает, что перед нами не исконно русское образование, а фамилия, скорее всего, тюркская по происхождению, адаптированная русской приставкой патронимического суффикса.

В основе фамилии лежит тюркское личное имя Бекаш. Оно образовано от двух компонентов: «бек» (князь, господин, правитель) и аффикса «-аш», который в тюркских языках часто придаёт имени ласкательный или уменьшительный оттенок. Таким образом, Бекаш — это «князёк», «господинчик», «маленький бек». Имя было распространено у многих тюркских народов: татар, башкир, казахов, ногайцев, кумыков. Судя по суффиксу -ев (а не -ин), фамилия оформилась в среде, где была сильна русская административная традиция фиксации фамилий по отцу: «сын Бекаша» — Бекашев.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью, Приуралью и Северному Кавказу. В дореволюционных списках Бекашевы встречаются среди крещёных татар и мишарей, а также среди терских и оренбургских казаков. Это не случайно: в казачьей среде, где бок о бок жили славяне и тюрки, прозвища и имена соседей легко переходили в фамилии. Второй возможный, но менее вероятный вариант — происхождение от прозвища Бекаш, которое могли дать человеку, напоминавшему по поведению или внешности «бековского» слугу или, напротив, важничающему, «княжащемуся» мужику.

В словаре Б. О. Унбегауна «Русские фамилии» фамилия не упоминается, что подчёркивает её региональный, а не общерусский характер. Однако в работах по ономастике Татарстана и Башкортостана Бекашев описывается как характерный пример тюркско-русского пограничья: имя-основа осталась тюркской, а словообразовательная модель — чисто русская, с суффиксом -ев. Интересно, что ударение в фамилии обычно падает на второй слог — Бека́шев, что тоже сближает её с тюркскими прототипами, где ударение часто не на первом слоге.

Итак, если вы носите фамилию Бекашев, ваши предки с большой вероятностью происходили из тюркской среды (татары, башкиры, ногайцы) и жили в регионах активного русско-тюркского контакта — на Средней Волге, Южном Урале или Тереке. Фамилия не указывает прямо на сословие, но её распространение среди казаков и государственных крестьян делает версию о служилом или крестьянском происхождении наиболее правдоподобной.