Фамилия Бекашева указывает на тюркские корни. Её основа — мужское личное имя Бекаш, которое в прошлом было распространено у народов, говоривших на тюркских языках (татары, башкиры, казахи, ногайцы). Имя Бекаш составное: первая часть «бек» (князь, господин, сильный) известна в тюркской ономастике с древности, а вторая — «аш» (еда, пища) или уменьшительный аффикс. Буквально имя могло означать «богатый едой», «сытый господин» или, по другой версии, «крепкий, как князь». Встречается и вариант, где «аш» — это искажённое «ач» (голодный), но это менее вероятно: в именах чаще желали благополучия.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединяли к основам на мягкий согласный или шипящий. Окончание -а — женская форма, мужской вариант — Бекашев. Такое оформление типично для фамилий, которые появились у крещёных татар и башкир в XIX — начале XX века, когда при переходе в православие или при переписях тюркские имена адаптировали к русской грамматике.

Географически фамилия чаще всего встречается в Поволжье и на Урале — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Встречается она и у казахов, но в форме Бекашев (без русского суффикса). Предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или мелкопоместными служилыми людьми из тюркской среды — имя Бекаш не было княжеским титулом, а скорее личным прозвищем или пожелательным именем.

В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образовывались от имён на -а/-я, модель на -ев здесь указывает, что имя Бекаш в русском языке склонялось как существительное мужского рода с основой на шипящий (Бекаш — Бекаша). Это косвенно подтверждает, что фамилия фиксировалась в документах уже в обрусевшей форме, а не в оригинальной тюркской.