Фамилия Беказиев — редкий пример, где географический корень просматривается яснее, чем личное имя. Основа «Беказ» скорее всего восходит к названию села Беказ (или Беказы) — такой топоним встречается в Чечне и Ингушетии. В таком случае фамилия означает «выходец из Беказа», а суффикс -иев указывает на принадлежность к роду или месту. Это типичная модель для кавказских фамилий, где топонимическое прозвище закреплялось за целым родом.

Менее вероятна, но возможна версия, что «Беказ» — это вариант личного имени Беккази (от тюркского «бек» — господин, князь). Однако суффикс -иев (а не -ов или -ин) чаще встречается именно в осетинских, чеченских и ингушских фамилиях, образованных от названий аулов. В русской паспортной системе XIX–XX веков такие фамилии часто записывали на «-иев» или «-ев», чтобы вписать в стандартную форму.

Разница между Беказиевым и, скажем, Беказовым принципиальна: первая фамилия почти наверняка указывает на конкретное село, вторая — на личное имя Бек. Если ваш предок был Беказиевым, скорее всего, его род происходил из одного горного аула, а фамилия долго сохраняла связь с местом, а не с прозвищем отдельного человека.