Фамилия Бекетовский — относительно редкая и звучит по-дворянски, но её происхождение, скорее всего, совсем не гербовое, а географическое. В основе лежит не личное имя, а название населённого пункта: где-то в России существовала (или существует) деревня, село или хутор Бекетово, Бекетовка или Бекетово-Знаменское. Житель такого места получал прозвище «Бекетовский» — то есть выходец оттуда. Модель образования с суффиксом -ск- типична для так называемых «географических» фамилий, которые в XVII–XIX веках активно давали в духовных училищах и семинариях: выпускнику могли присвоить фамилию по месту рождения или по названию прихода.

Корень «Бекет» отсылает к древнерусскому или тюркскому слову. В русских говорах «бекет» — это сторожевая вышка, пикет, а также место, где стоял караул. В тюркских языках «бек» (господин, князь) с уменьшительным аффиксом -ет могло означать «князёк» или «сын бека». Поэтому первичное прозвище Бекет (а от него — фамилия Бекетов) мог получить либо человек, живший на сторожевом посту, либо потомок татарского мурзы. Фамилия Бекетовский, таким образом, стоит в одном ряду с более известной фамилией Бекетов, но отличается суффиксом, который указывает на «выходца из местности Бекетовых». Иными словами, предок носителя фамилии Бекетовский, вероятно, был переселенцем из села, основанного помещиками или служилыми людьми Бекетовыми.

С точки зрения сословной принадлежности, Бекетовские в большинстве своём — потомки духовенства или однодворцев. Семинаристы часто получали фамилии на -ский, чтобы звучало «благороднее». Однако встречается и другой вариант: фамилия могла закрепиться за крестьянами, которых переселили из деревни Бекетово в другую губернию, и для отличия их стали называть Бекетовскими. В документах XIX века такие фамилии нередко писали через «а» — «Бекатовский», что говорит о живом произношении (аканье). Географически фамилия тяготеет к центральным областям России — Тульской, Рязанской, Тамбовской, где много сёл с названием Бекетово, а также к южным регионам, куда шли потоки переселенцев.

Интересная деталь: в отличие от массовых фамилий на -ов, Бекетовский почти не встречается за пределами бывшей Российской империи. Это локальная, «кабинетная» фамилия, которая не получила широкого распространения. Если вы её носите, скорее всего, ваши предки были либо сельскими священниками, либо государственными крестьянами из чернозёмной полосы, и их родовое гнездо — конкретное село с «бекетовским» названием, которое стоит поискать в архивах по месту приписки.