Фамилия Бекетов — один из тех случаев, когда за привычным русским окончанием скрывается совсем не славянская основа. Разбирать её стоит не с корня, а с социального контекста: это фамилия, которая почти наверняка указывает на связь предка с тюркской или арабо-тюркской придворной средой.

Самая весомая и конкретная версия отсылает к слову beketka — в переводе с тюркского это «воспитатель ханского сына». Должность была не просто придворной, а феодальной и старинной: она сохранялась в Бухарском эмирате, Хивинском и Кокандском ханствах вплоть до начала XX века. Если ваш предок носил фамилию Бекетов, велика вероятность, что он или его прямой предок занимал именно такое положение при дворе — воспитывал наследника, был наставником при хане.

Вторая по правдоподобию версия — этимологическая связь с арабским baxt («судьба, счастье, благополучие»), которое в кыпчакских языках, в частности в старом татарском, адаптировалось как baket. Это слово дало мужское имя Бекет, особенно распространённое у ногайцев. Фамилия могла образоваться от этого имени по обычной русской модели: Бекет → Бекетов.

Есть и третья версия, языковая: в казахском и некоторых других кыпчакских языках существует глагол bekit — «укреплять, делать крепким». Он тоже мог лечь в основу прозвища, а затем и фамилии. Эта гипотеза менее популярна, но лингвистически обоснована.

Менее всего убедительна попытка связать фамилию с русским словом «бекет», заимствованным из французского piquet или немецкого Pickett. В дореволюционной казачьей терминологии «бекет» означал «военный пост, отводный караул, небольшая часть войска, выставленная для содержания сторожевых постов» (по Далю). Версия слабая: во-первых, фамилия с таким корнем встречается в русских документах раньше, чем военное заимствование вошло в обиход; во-вторых, суффикс -ов указывает на патронимическое происхождение (чей сын? Бекетов), а не на прозвище по роду службы — хотя полностью исключать её нельзя.

Что важно: у фамилии нет единого «правильного» корня. Тюркская придворная должность, арабское имя с понятием судьбы и казахский глагол — все три версии имеют право на существование, и выбор между ними зависит от того, в какой среде жил конкретный род Бекетовых. Если семья происходила из поволжских татар, ногайцев или башкир — скорее всего, перед нами имя Бекет. Если из среды служилых татар или выходцев из Средней Азии — должность воспитателя. Фамилия нередко встречается и у русских дворян, но в таких случаях её, как правило, принесли в Россию выходцы с Востока.

Коротко: Бекетов — это не про «бекет»-караул, а про восточную знать, воспитание наследников и тюркское имя, связанное с судьбой.