Фамилия Бельдиков образована от прозвища Бельдик. В её основе лежит тюркское слово «бельдик» — так в некоторых диалектах называли топорик с короткой рукояткой, который использовали в хозяйстве, в том числе для рубки мяса или лёгких плотницких работ. Человек, носивший такое прозвище, скорее всего, был ремесленником — либо работал с деревом, либо занимался забоем скота и разделкой туш. В любом случае, прозвище указывало на конкретное занятие, хорошо знакомое окружающим.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе на согласный добавляется суффикс -ов, дающий форму притяжательного прилагательного («сын Бельдика»). Ударение падает на первый слог: Бе́льдиков. Вариант с суффиксом -ин (Бельдикин) встречается реже, так как основа не оканчивается на -а/-я.

Стоит отметить, что слово «бельдик» не является общеупотребительным в русском языке и относится к региональной или профессиональной лексике. Фамилия могла закрепиться на юге России, в казачьих областях или в Поволжье, где было сильно тюркское влияние на бытовую речь. В XIX веке носители фамилии фиксировались в документах Воронежской и Саратовской губерний, что косвенно подтверждает эту географическую привязку.

В отличие от фамилий, образованных от имён или внешних признаков, Бельдиков прямо отсылает к орудию труда. Это сближает её с такими фамилиями, как Топорков, Ножкин или Молотков, но с той разницей, что «бельдик» — слово редкое, почти вышедшее из употребления. Поэтому для современного носителя связь с профессией предка неочевидна, хотя исторически она была прямой и ясной.