Фамилия Белещак звучит необычно для русского уха: она не укладывается в привычные модели на -ов или -ин. Её выдают суффикс и окончание — типичные для западнославянских фамилий, особенно украинских и польских. Скорее всего, перед нами украинская фамилия, образованная с помощью суффикса -ак/-щак, который часто прикреплялся к именам, прозвищам или названиям профессий.

Основа «Белещ-» восходит к корню «бел-», что значит «белый». Но прямое значение здесь не «цвет», а, скорее всего, прозвище. В славянской традиции Беляш, Белец, Беляк — прозвища светловолосого или бледного человека. В украинском языке слово «біляк» или «білець» могло означать человека со светлыми волосами или кожей. Форма «Белещак» — это вариант с чередованием «ц» на «щ» (как в парах «купец — купеческий»), что встречается в украинских говорах. То есть Белещак — это «сын Белеца» или «человек, связанный с Белецом».

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: основа могла быть связана с польским словом «bieleć» — «белеть» или «отбеливать». В таком случае Белещак — прозвище белильщика, мастера по отбеливанию холста. Однако для ремесленных фамилий в украинской среде чаще использовали суффикс -ар (Беляр, Біляр), а -ак даёт скорее уменьшительно-ласкательный или сыновий оттенок.

Географически фамилия Белещак распространена на западе Украины: в Тернопольской, Ивано-Франковской, Львовской областях. Встречается и среди переселенцев в Польше, Канаде, Аргентине. В России она редка, что подтверждает её западноукраинское происхождение. Носители фамилии, вероятно, были крестьянами или мещанами из Галиции или Волыни, где такие модели фамилий стали массово фиксироваться в XIX веке при австрийской переписи.

Что интересно: у фамилии есть «двойник» — Белещак может быть патронимической формой от редкого христианского имени Бела (сокращение от Белослав, или венгерское имя), но это уже экзотика. Основная и самая правдоподобная линия — украинское прозвище по внешнему признаку, закреплённое суффиксом принадлежности.