Фамилия Берещак — яркий пример того, как украинская языковая стихия сформировала фамилию, которую потом могли записать и в русских документах. Её основа — слово «береща́к», которое в украинских говорах означает либо «берёзовый лес, березняк», либо, что интереснее, «берёзовый сок». Второе значение встречается реже, но оно точнее объясняет, почему прозвище могло закрепиться за конкретным человеком: так могли назвать сборщика берёзового сока, любителя этого напитка или того, кто жил возле берёзовой рощи.

Ключевая особенность — суффикс -ак. В украинской ономастике это один из самых продуктивных способов образования фамилий от географических названий или прозвищ (ср. Гайдамак, Костяк, Стебляк). В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые зачастую указывали на принадлежность отцу (Иван — Иванов), украинские фамилии на -ак чаще фиксировали самого человека по его характерному признаку или месту жительства. Таким образом, первый носитель фамилии Берещак — это не «сын Береща», а человек, которого прозвали Берещаком за связь с берёзой или березняком.

В исторических документах фамилия встречается преимущественно на западе Украины — в Волынской, Ровенской, Тернопольской областях, а также в соседних районах Беларуси (Брестчина). Это указывает на то, что фамилия сформировалась на территории влияния украинских говоров, где слово «береща́к» было в ходу. В польских метриках XIX века можно встретить вариант «Bereszczak» — с характерной для польской орфографии передачей шипящего звука.

Иногда фамилию ошибочно связывают с диалектным русским «береща́ть» (трещать, издавать резкий звук). Эта версия маловероятна: во-первых, суффикс -ак в русских фамилиях крайне редок и обычно заимствован из украинского или белорусского; во-вторых, семантика «трескучего» человека не даёт убедительного прозвищного контекста. Гораздо логичнее видеть здесь прозрачную топографическую или промысловую основу — лес или сок.

По сословной принадлежности Берещаки, скорее всего, были крестьянами или мещанами: в дворянских родословных книгах Российской империи эта фамилия не фиксируется. В XX веке значительная часть носителей переселилась в восточные области Украины и в Россию, поэтому сегодня Берещаков можно встретить от Львова до Сибири, но ядро фамилии остаётся на западе Украины.