Фамилия Берещенко — одна из тех, что хранят в себе не только род занятий, но и быт русского крестьянства. Её основа — прозвище Береща, которое напрямую связано с лаптями. В славянских говорах «берещанки» или «берещаники» — это лапти, сплетённые из бересты. Такая обувь была повсеместной в деревнях, поэтому прозвище могло закрепиться за двумя типами людей: за крестьянином, который постоянно носил такие лапти, или за мастером, который их плёл. В любом случае, это типично «профессиональное» именование, указывающее на род деятельности или социальный статус человека.

Однако есть и вторая, не менее правдоподобная версия. Фамилия Берещенко может восходить к топониму Берещино — название посёлка в Первомайском районе Нижегородской области. В таком случае предок носителя фамилии мог быть выходцем оттуда, и прозвище дали ему по месту жительства. Такие «географические» фамилии — частое явление: человека, уехавшего из родного села, называли по имени покинутого места.

Словообразовательная модель здесь прозрачная: суффикс -енко (в украинской и южнорусской традиции) означает «сын того, кого назвали Береща». То есть Берещенко — буквально «сын Берещи». Со временем прозвище полностью вытеснило наследственное имя и закрепилось в документах как фамилия.

Интересно, что в отличие от многих «лапотных» фамилий (например, Лаптев или Лыков), Берещенко встречается реже. Это связано с тем, что слово «береща» — диалектное, а не общерусское, и бытовало оно в основном в северных и центральных губерниях, где береста была доступнее. Так что фамилия может указывать не только на ремесло, но и на конкретную географическую зону — регион, где бересту использовали для плетения обуви чаще, чем лыко.