Фамилия Белешева — женская форма фамилии Белешев. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Белеш. Такие имена на -еш были распространены в русской и соседних славянских традициях: Белеш, Береш, Тереш. Они часто образовывались от глагольных корней или от основ, указывающих на внешность или характер. В случае с Белешем напрашивается связь с прилагательным «белый»: белый цвет волос, кожи, или же переносное значение — «белёный», «чистый», «светлый». Это одна из самых прозрачных версий.

Менее очевидный, но возможный путь — связь с диалектным словом «белесый» или «белёсый», то есть бледный, выцветший. В северных и сибирских говорах «белешью» могли называть что-то беловатое, мутное, даже глазную бельму. Если прозвище давали человеку с бельмом на глазу, это объяснило бы форму Белеш, а не Беляш. В фамилии Беляшев корень другой — от «беляш» (пирожок) или от «беляй» (белоручка), и путать их не стоит.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Белешев — сын Белеша. Форма Белешева — «дочь» или «жена» Белешева. Это типичная модель для русских фамилий, закрепившаяся в XV–XVII веках. Фамилия могла возникнуть в среде крестьян или посадских людей, где прозвища давали по внешним приметам, а не по роду занятий. В дворянских родословных Белешевы не значатся, что подтверждает её «простое» происхождение.

Географически фамилия встречается в основном в центральных и северных областях России: Вологодская, Архангельская, Костромская области. В этих краях «белеш» как прозвище фиксируется в писцовых книгах XVII века. В XIX веке Белешевы были в основном государственными крестьянами и мещанами. Никаких знаменитых носителей в истории не осталось, что для массовой фамилии нормально.

Есть и редкая версия: от тюркского «бәлеш» — подарок, дар. Но для русской фамилии она маловероятна: в тюркских языках ударение падает на второй слог, а фамилия произносится с ударением на первый (Бе́лешева). К тому же в русских говорах нет следов такого заимствования. Поэтому версия с «белым» остаётся основной и самой простой.