Фамилия Белешова — женская форма фамилии Белешов. В основе, скорее всего, лежит прозвище Белеш. В русских говорах «белеш» — это не только белый хлеб или булка, но и прозвище светловолосого, бледного или очень чистоплотного человека. В некоторых диалектах слово могло означать «выбеленная холстина» или «белёное полотно» — тогда прозвище давали ткачу или торговцу холстом.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён. Первоначально Белешов — «сын Белеша», то есть потомок человека с таким именем-прозвищем. В документах XVI–XVII веков встречаются прозвища Белеш, Беляш, Беляй — все они одного корня с прилагательным «белый».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским словом «белеш» (вид пирога или лепёшки). Если предки были выходцами из южных или поволжских регионов, где сильно татарское влияние, прозвище могло закрепиться за пекарем или торговцем выпечкой. Однако для фамилии Белешова это объяснение менее типично: модель на -ов у тюркских заимствований встречается реже, чем на -ин.

Фамилия редкая. Встречается в центральных областях России и в Поволжье. Встречаются варианты написания с одной «с» (Белешова) — это нормально для фамилий, где корень не осознаётся как иноязычный. По сословной принадлежности предки могли быть как крестьянами, так и посадскими людьми — прозвище не указывает на знатное происхождение, а скорее на ремесло или внешность.

Сравните с однокоренными фамилиями: Беляев, Белов, Белозёров — все они восходят к тому же корню «бел-», но каждая образована по-своему. Белешова стоит особняком: суффикс -еш- в основе встречается нечасто, что делает фамилию узнаваемой и непохожей на массовые «белые» фамилии.