Фамилия Белицький звучит по-польски или по-белорусски, и это ключ к её разгадке. Формант -цьк- (в русской передаче обычно -цк-) — типичный польский суффикс, который в украинском и белорусском языках дал окончание -цький (-цкий). В отличие от великорусских фамилий на -ский, которые часто указывали на владение землёй (княжеские или боярские), польско-украинские фамилии на -цький могли быть и у простых шляхтичей, и у крестьян, переселившихся из другого села. Белицький — это указание на выходца из места с названием Белица, Белицы или Белое.

Названий с корнем «бел-» на востоке Европы множество — от речки Белой до села Белая Церковь. Но конкретно для этой фамилии наиболее вероятны два варианта. Первый — местечко Белица (ныне в Гродненской области Беларуси, бывшее еврейское местечко и центр староства). Второй — село Белица в Житомирской области Украины. В обоих случаях фамилия означает «тот, кто родом из Белицы». Если предок был шляхтичем, он мог получить фамилию по названию своего имения; если крестьянином или мещанином — по месту, откуда он пришёл на новое жительство.

Интересно, что в польской ономастике фамилия Bielicki (через «е» или «ё») встречается чаще, чем через «и». Форма «Белицький» с буквой «і» — это уже украинская или белорусская адаптация польского оригинала. В Российской империи при русификации такие фамилии часто записывали как «Белицкий», теряя мягкий знак. Так что ваш вариант может быть как сознательным возвратом к историческому написанию, так и диалектной особенностью записи в метрических книгах.

Собственно, прозвище «Белец» или «Белица» могло возникнуть и без географической привязки — так называли человека со светлыми волосами или бледной кожей. Но в случае с фамилией на -цький топонимическое происхождение перевешивает: в польской традиции прозвища редко оформляли этим суффиксом, а вот указание на место рождения — сплошь и рядом. Поэтому с высокой долей вероятности ваш предок жил в одном из населённых пунктов, названных по белому цвету — будь то белые стены замка, белый песок на реке или просто белая хата.