Фамилия Беллина — один из тех случаев, когда внешняя «иностранность» может обмануть. На первый взгляд она кажется итальянской или французской (сравните с оперой «Норма» Беллини или фамилией актрисы Беллуччи). И действительно, в единичных случаях Беллина могла быть русифицированной формой итальянской фамилии Bellini, где окончание -и заменили на -а по аналогии с русскими женскими фамилиями. Но для подавляющего большинства носителей в России это исконно русская фамилия, образованная по стандартной модели.

В основе лежит суффикс -ин, который в русской ономастике указывает на принадлежность: «чей?» — «Беллин», то есть сын или потомок человека по прозвищу Белла. Суффикс типичен для центральных и северных регионов России. А вот с прозвищем Белла сложнее: в русском языке нет такого распространённого слова. Скорее всего, это вариант прозвища Белый, но в диалектном произношении или под влиянием «аканья» (когда о без ударения звучит как а). В южнорусских говорах и в Белоруссии «белый» могли произносить как «бэлый» или «бялый», а в некоторых местностях — как «балый» (ср. украинское «білий»). Так «Белый» через промежуточные формы превращался в «Белла», а от него уже пошла фамилия Беллин/Беллина.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «белла» в значении «белая рыба» (например, белуга или белорыбица). Тогда прозвище Белла могли дать рыболову или торговцу рыбой. В этом случае фамилия Беллина — «рыбацкая» по происхождению, как, скажем, Ершов или Щукин.

Встречаются также единичные случаи, когда фамилию Беллина получали незаконнорожденные дети от отцов-иностранцев (итальянцев, французов), приписанные к русскому сословию. Но это, скорее, исключение для дворовых или мещан, а не массовое явление.

Итог прост: если вы носите фамилию Беллина и ваши предки жили в центральной России или на юге, почти наверняка ваш предок был просто «белым» человеком — светловолосым или бледнолицым, и его прозвище со временем «акающее» произношение превратило в звучное Беллин.