Фамилия Белихина — женская форма фамилии Белихин, и её разбор стоит начать с редкого суффикса -их-. В русской ономастике фамилии на -их и -ых (Белых, Черных, Глухих) типичны для северных и сибирских регионов, особенно для Архангельской, Вологодской областей и Урала. Они образовывались от прозвищ или прилагательных во множественном числе родительного падежа и означали принадлежность к роду: Белихины — «из семьи Белихого». То есть предок носителя фамилии мог иметь прозвище Белихой (или Беляк, Белый), а его домочадцев называли «Белихины дети», что со временем закрепилось как фамилия.

Основа фамилии — прилагательное «белый». В прозвищах это слово имело много значений: светлый цвет волос или кожи, бледность, чистота, а также социальный или имущественный статус. Белым на Руси называли человека, не обложенного податями, — «беломестца» или «белопашца». В северных говорах «белый» могло означать «белоручка», «чистюля», а в некоторых областях — «бледный от болезни». Поскольку суффикс -их- указывает на родовую, а не индивидуальную принадлежность, фамилия Белихина могла возникнуть в крестьянской среде, где прозвище передавалось по двору.

Интересно, что фамилия Белихина встречается в двух основных вариантах написания: через «и» и через «е» (Белехина). Второй вариант — диалектный, характерный для «окающих» говоров, где безударная «е» звучит как «и». Это ещё раз подтверждает северное или уральское происхождение фамилии. Сравните с однокоренными фамилиями: Белых, Белков, Беляев, Белоусов. Белихина стоит в ряду тех, что образованы по модели «прилагательное + их», и это делает её географически привязанной, а не случайной.

В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксируется в основном в Вятской, Пермской и Архангельской губерниях. Сословная принадлежность — почти исключительно крестьяне и мещане. Дворянских родов Белихиных не известно, что типично для фамилий на -их, которые редко проникали в высшие сословия.

Таким образом, если вы носите фамилию Белихина, ваши предки с большой вероятностью жили на Русском Севере или в Приуралье, а их прозвище было связано либо с внешностью (светловолосый, бледный), либо с особым положением — свободным от тягла. Фамилия сохранила память о той местности, где человека называли по дому, а не по отцу.