Фамилия Белюкина — женская форма фамилии Белюкин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Белюка. Это типичная для русских фамилий модель: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Белюкин — сын Белюки.

С чем связали прозвище Белюка? Самое прямое объяснение — с цветом: «белый». Но в народной традиции это слово имело гораздо больше смыслов, чем просто оттенок. «Белый» означало «милый, дорогой, чистый, незапятнанный». В пословицах это встречается постоянно: «Рубаха черна, да совесть бела» — ценят не внешность, а внутреннее качество. Так что прозвище Белюка могло быть ласкательным, добрым, возможно, так называли светловолосого или светлокожего ребёнка, а может, человека с чистой душой.

Есть и более конкретная, социальная версия. На Руси «обеленными» называли крестьян, освобождённых от крепостной зависимости и повинностей. Это был реальный юридический термин, и человека, получившего такую свободу, вполне могли прозвать Белюкой. В этом случае фамилия несёт в себе память о важном событии: предок вышел из-под власти помещика или получил льготу.

Менее вероятно, но тоже возможно, что в основе лежит диалектное слово. В некоторых говорах «белюк» — это название некоторых видов грибов или рыбы. Однако прозвища по цвету и социальному статусу встречаются в русской ономастике гораздо чаще, чем «грибные», поэтому версия с «белым» — основная.

Фамилия Белюкина — не самая распространённая, но встречается в разных регионах, в частности, на севере и в центральной России. Встречаются варианты написания с одной «к» — Белюкина, но форма с удвоенной согласной (Белюкина) более точно передаёт исходное прозвище Белюка.