Фамилия Белюкин — одна из тех, чей корень лежит на поверхности, но точное значение зависит от того, с какой стороны на него посмотреть. В основе лежит прозвище Белюка, а оно, в свою очередь, образовано от прилагательного «белый». Сама модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Белюкин — это «сын Белюки» или «человек из рода Белюки».

До конца XVII века такие прозвища на Руси были повсеместны. Чаще всего Белюкой называли человека по внешнему признаку: светловолосого, бледнолицего, белокожего. «Белый» в народной речи означало не только цвет, но и «чистый, незапятнанный», а в переносном смысле — «милый, дорогой». Вспомните пословицу: «Рубаха черна, да совесть бела» — здесь «белый» прямо противопоставлен грязи и пороку.

Есть и более конкретная, социальная версия. Прозвище Белюка мог получить «обелённый» крестьянин — то есть освобождённый от податей и повинностей, свободный человек. В условиях крепостной России такое положение было заметным и давало повод для прозвища, которое затем закрепилось как фамилия.

Словообразовательная конструкция Белюкин не самая частая. Обычно от корня «бел-» образуют фамилии через суффиксы -ов/-ев (Белов, Беляев) или -ский (Бельский). Вариант с -юк- в основе (Белюк, Белюка) встречается реже и характерен скорее для южных и западных русских земель, где такие прозвищные формы были в ходу. Таким образом, фамилия Белюкин может нести в себе не только характеристику предка, но и указание на его географическое происхождение — из регионов, где говорили «белюк» вместо «беляк».