Фамилия Белевина — женская форма фамилии Белевин, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени, лёгшем в основу. Самая вероятная версия — связь с древнерусским нецерковным именем Бел (Беляй, Белой) или прилагательным «белый». В старину «белый» означало не только цвет, но и свободного, «обеленного» от податей крестьянина, либо просто светловолосого или бледного человека. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Белевин — «сын Белевы», где Белева — либо женская форма прозвища (жена Белого), либо диалектный вариант мужского имени Белей. То есть фамилия образована по типичной для центральной России модели: от прозвища на -а/-я через притяжательное прилагательное.

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от топонима Белёв. Город Белёв в Тульской области известен с XII века, и его жители могли получить прозвище Белевин («выходец из Белёва»). Однако для фамилий на -ин такая географическая привязка встречается реже, чем для фамилий на -ский (Белевский). Если бы предок был именно из Белёва, скорее всего, фамилия звучала бы как Белевский или Белёвцев. Поэтому версия с прозвищем «Белева» (от «белый») выглядит убедительнее.

В говорах Северо-Запада и Поволжья слово «белева» могло означать «белёсая, выцветшая вещь» или даже «незамужняя женщина, носящая белый платок». В таком случае фамилия могла закрепиться за женщиной-одиночкой или вдовой, а затем перейти к детям. Но это уже более локальная и спорная гипотеза.

Фамилия Белевина — редкая, не входит в сотни самых распространённых. Встречается в основном в центральных областях России (Тульская, Рязанская, Московская) и в Поволжье. Написание с буквой «е» (не «ё») — исторически сложившееся, хотя в некоторых документах XIX века можно найти вариант «Белёвина». В дворянских родословных книгах эта фамилия не числится, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение большинства носителей.

Если коротко: Белевина — фамилия, скорее всего, от прозвища Белева (производного от «белый»), с типичным русским суффиксом принадлежности. Предки могли быть светловолосыми людьми, вольными крестьянами или выходцами из Белёва, но первая версия надёжнее.