Фамилия Белонучкин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с внешностью, а с ремеслом или укладом жизни. Разберём её по частям. Первая половина — «бело-» — в русских фамилиях редко указывает на цвет волос (для этого чаще использовали «Беляй» или «Беляк»). Скорее, это указание на «белую» работу, то есть чистую, не связанную с грязью и чёрным трудом, или на «белую» избу — жильё с печью, которая топилась «по-белому» (с трубой, а не по-чёрному, когда дым выходил в волоковое окно). Вторая часть — «нучк-» — более загадочна. В русских говорах есть слово «нучка» или «нучник»: в одних местах так называли мелкого торговца, коробейника (от «нужда» или диалектного «нучить» — докучать, выпрашивать), в других — человека, который нудит, ноет. Однако правдоподобнее версия, что «Нучка» — это прозвище от глагола «нукать» (понукать, подгонять лошадей или работников). «Белый нучка» — человек, который понукал, но занимался «чистой» работой: например, приказчик, управляющий или староста, не пачкавший рук.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Белонучкин — сын или потомок Белонучки. Фамилия явно не аристократическая, а крестьянская или мещанская, и её редкость говорит о том, что прозвище было локальным, возможно, бытовавшим в одном-двух сёлах. Встречается она преимущественно в центральной России и Поволжье — там, где диалектное слово «нучка» имело хождение. Интересно, что фамилия не дала вариантов с суффиксом «-ов» (Белонучков), что типично для прозвищ на мягкий согласный: «Нучка» легко превратилось в «Нучкин», а «Белонучкин» закрепилось именно в этой форме.

Сравните с однокоренными: Нучкин, Нучин, Нуков. Все они — от того же корня, но Белонучкин выделяется уточняющей приставкой. В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова эта фамилия не упоминается, что подтверждает её редкость. Если ваш предок носил её, он, скорее всего, был либо зажиточным крестьянином, либо мелким торговцем, которого за манеру покрикивать на людей прозвали «белым нучкой» — в отличие от «чёрного», который и сам пахал.