Фамилия Белоокий образована от прозвища, которое указывало на внешность предка. В основе лежит словосочетание «белые очи» — то есть очень светлые глаза. Такое прозвище могли дать человеку с голубыми, серыми или почти бесцветными глазами, что на Руси было заметной особенностью на фоне более распространённых карих или зелёных глаз.

Есть и вторая версия: Белооким могли называть человека с бельмом на глазу. Бельмо — помутнение роговицы, которое выглядит как белое пятно. В народе такое состояние описывали именно как «белый глаз», отсюда и прозвище. Обе гипотезы имеют право на существование, но первая — о светлых глазах — встречается в ономастике чаще, так как фамилии от цвета глаз (Синеокий, Черноокий) образовывались обычно по яркому признаку, а не по дефекту.

Модель образования фамилии — типичная для украинской и южнорусской традиции. Суффикс -ий указывает на притяжательное или качественное значение: Белоокий буквально означает «тот, у кого белые очи». В русском языке такие фамилии часто переходили в форму Белооков или Белооких, но исходный вариант сохранился в тех регионах, где была сильна украинская ономастическая традиция — на Слобожанщине, Кубани, в южных губерниях.

Фамилия Белоокий — редкая. Она не входит в число массовых русских фамилий, и её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких локальных родов. Это не дворянская фамилия: прозвища по внешности давали в крестьянской, казачьей и мещанской среде. Поэтому представитель рода Белооких может видеть в своей фамилии не громкую родословную, а живую память о предке, которого в деревне или станице запомнили по глазам — светлым или с бельмом.