Фамилия Белоцкий — типичный пример так называемой «географической» фамилии, образованной от названия местности. Её основа — топоним с корнем «бел-», который в славянской ономастике чаще всего указывает на цвет (белый) или на особенности ландшафта (белая вода, белый берег, белая глина). Предок Белоцких, скорее всего, получил прозвище по названию села или деревни, откуда был родом. Таких поселений — Белое, Белово, Белая — множество на территории России и Украины, поэтому установить точную географическую «родину» фамилии без дополнительных генеалогических данных невозможно.

Однако в словообразовании фамилии есть важная деталь, на которую стоит обратить внимание. Суффикс -цк- (в форме -ский) — один из самых «дворянских» и «шляхетских» в русской и польской ономастике. В XVII–XIX веках фамилии на -ский часто носили выходцы из польской или западнорусской шляхты, а также духовенство. В крестьянской среде такие фамилии встречались реже и обычно закреплялись за теми, кто переселился из другого села. Таким образом, Белоцкий мог быть либо потомком польского шляхтича из местечка Белое (на Украине или в Беларуси), либо человеком, получившим фамилию при поступлении в семинарию — по названию родного села.

Существует и вторая, менее правдоподобная версия: что фамилия произошла не от названия места, а от прозвища Белок, которое давали светловолосому или бледнокожему человеку. В пользу этой версии говорит то, что прозвища по внешности — один из древнейших пластов русских фамилий. Но против неё — сам суффикс. Если бы фамилия образовывалась напрямую от прозвища Белок, мы бы ожидали форму Белоков (сын Белока) или Белочкин, а не Белоцкий. Форма на -цкий прочно привязана к топонимам. Поэтому географическое происхождение выглядит убедительнее.

Интересно, что фамилия Белоцкий встречается и в украинской, и в польской, и в еврейской среде. В польском языке она могла звучать как Białocki или Bielocki и относиться к выходцам из села Бяла (Biała). В еврейской традиции фамилии на -цкий часто давали по названию местечка (например, Белая Церковь), но здесь корень «бел-» мог быть переосмыслен как «белый» уже на русской почве.

Итог: скорее всего, предок носителя фамилии Белоцкий был выходцем из села с «белым» названием, а суффикс -цкий указывает на его западнорусское или польское происхождение. Второстепенная версия о прозвище по цвету волос возможна, но менее вероятна с точки зрения словообразования.