Фамилия Беляйкин образована от прозвища Беляйка, а оно, в свою очередь, восходит к прилагательному «белый». Это типичная для русского языка модель: суффикс -к- в основе (Беляйка) указывает на то, что прозвище было ласкательным или уменьшительным. А фамильный суффикс -ин говорит о принадлежности: «чей?» — Беляйкин, то есть сын или потомок Беляйки.

Прозвища с корнем бел- (в украинском — бiл-) были на Руси повсеместны. Чаще всего так называли человека по внешности: светловолосого, бледного, белолицего. Но «белый» имело и переносные смыслы — добрый, чистый, «милый» (в народной речи). Кроме того, на Руси существовали «обелённые» крестьяне, то есть освобождённые от податей; прозвище Беляйка могло закрепиться и за таким человеком.

Фамилия Беляйкин — не единственная в этом гнезде. Однокоренные Беляев, Белов, Белкин образованы от других форм того же корня. Беляйкин стоит особняком благодаря редкому суффиксу -айк-: такие прозвища (сравните Гуляйка, Знайка) встречаются реже, чем более привычные Беляк или Беляй. Это делает фамилию заметной в ряду «белых» фамилий.

О точном месте и времени возникновения фамилии Беляйкин сейчас говорить сложно — процесс формирования русских фамилий длился веками, и письменные источники не всегда сохраняли прозвища простых людей. Но сама модель образования надёжно указывает на её древнее происхождение, скорее всего, в северных или центральных русских землях, где такие суффиксы были особенно употребительны.