Фамилия Белюций — редкая, и её появление, скорее всего, связано с особенностями произношения или записи. В её основе лежит прилагательное «белый» (древнерусское «бѣлый»), но вот как именно оно превратилось в «Белюций», — тут возможны два варианта.

Первый и самый вероятный путь — через украинский или белорусский язык. В этих языках мягкое «л» в корне «біл-» или «бел-» часто переходит в «ль», а окончание «-юций» могло возникнуть из фамилий на «-юк» или «-юкiй». То есть, если исходная фамилия была, допустим, Белюк (распространённая украинская фамилия, означающая «сын Белого»), то при её русификации или при переносе в официальные документы могла появиться форма Белюций. Суффикс «-ций» здесь не типичный русский, а скорее книжный, латинизированный, что указывает на возможную связь с семинарской или искусственной фамилией — такие давали в духовных училищах, переделывая простонародные прозвища на более благозвучный лад.

Второй вариант — искажение при переписи или в канцелярии. Допустим, крестьянина или казака звали Белючий (от «белёк», «беляк» — прозвище блондина или человека со светлой кожей), но писарь, не расслышав или решив «улучшить», записал его как Белюций. В пользу этой версии говорит то, что фамилии на «-учий» (Горячий, Бегучий) в народной среде встречаются, а «-юций» — явно искусственное окончание.

Корень «бел-» в любом случае указывает на внешность предка: он мог быть светловолосым, бледным или седым. Сословно фамилия, скорее всего, недворянская — такие формы редко встречаются среди знати. Географически искать предков Белюциев стоит на западе России, в Беларуси или на Украине, откуда фамилия могла мигрировать в центральные губернии. Сейчас она настолько редка, что в открытых базах данных её носители исчисляются единицами, и каждый случай — результат именно такой, индивидуальной трансформации.