Фамилия Бердие, которую вы ищете, — вариант более распространённой фамилии Бердий. Ключ к её происхождению — в старом ремесле. В основе лежит слово «бердо» (или «бёрдо»): так называлась главная деталь ткацкого станка, похожая на гребень, которая прибивает нить. Человека, который делал такие гребни (бердника) или работал за станком, в народе и прозывали Бердом или Бердием. Так что ваш предок с высокой долей вероятности был либо искусным мастером-ремесленником, либо ткачом.

Но есть и вторая, менее очевидная версия. Глагол «бердить» в русских говорах означал «подавшись вперёд, пятиться назад, колебаться». Отсюда пошло и переносное значение — «трусить, отступать от слова». Поэтому прозвище Бердий могли дать человеку с нерешительным или ненадёжным характером. В этом и заключается уникальность фамилии: она могла указывать как на конкретное занятие, так и на черту характера, и разобраться, какая версия верна для вашей семьи, уже невозможно.

Фамилия Бердие — редкий пример, где основа не потеряла связь с конкретным орудием труда, а суффикс -ий указывает на древнюю модель образования прозвищ (как, например, Добрый или Косой). Это не «книжная», а живая народная фамилия, которая возникла в среде ремесленников и крестьян. Точную географию и время её появления установить сложно, но сам факт, что она сохранилась, — хороший след в истории.