Фамилия Беремжанов — яркий пример того, как географическое происхождение предков может быть зашифровано в родовом имени. Её основа напрямую отсылает к топониму Беремжан, который встречается в Казахстане и, возможно, в соседних регионах Средней Азии. Суффикс -ов, стандартный для русской патронимической модели, указывает на принадлежность: «сын Беремжана» или «из рода Беремжановых». Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был выходцем из местности с таким названием или потомком человека, которого звали Беремжан.

Само имя Беремжан имеет тюркские корни и состоит из двух частей. Первая часть, «берем», восходит к древнетюркскому слову со значением «дар» или «подарок» (ср. казахское «берем» — «даю»). Вторая часть, «жан», распространённый в тюркских языках компонент, означающий «душа» или «жизнь». В组合ное имя Беремжан можно истолковать как «дар души» или «подаренная жизнь» — типичное для тюркской ономастики имя-пожелание, которое давали ребёнку, чтобы подчеркнуть его ценность для родителей.

С точки зрения словообразования, фамилия Беремжанов интересна тем, что сохраняет исконное ударение на второй слог (Беремжáнов), что нехарактерно для многих русифицированных фамилий, где ударение часто смещается на суффикс. Это указывает на относительно позднее оформление фамилии по русскому образцу, когда исходное имя ещё не было полностью адаптировано фонетически. Встречаются также варианты написания с одной «н» — Беремжанов, что является орфографической ошибкой, но встречается в документах.

В отличие от многих русских фамилий, образованных от крестильных имён или названий ремёсел, Беремжанов несёт в себе чёткую этническую и географическую метку. Она не получила широкого распространения за пределами Казахстана и прилегающих территорий, что делает её надёжным маркером происхождения носителя из среды тюркоязычных народов, преимущественно казахов. Родственные фамилии — Беремжанов, Берембаев, Беремкулов — построены по той же модели, но с разными вторыми компонентами, что подтверждает популярность корня «берем» в личных именах.