Фамилия Берешполова — женская форма от Берешполов, и её разбор сразу уводит в украинскую ономастику. Основа «Берешп(о)ол» — это не славянское имя и не прозвище от ремесла, а, скорее всего, искажённая тюркская или караимская фамилия. Вероятнее всего, в основе лежит тюркское «береш» (дар, подарок) или «бермеш» (не дал, не отдавший), к которому добавили компонент «пол» — типичный для украинских фамилий суффикс-переделка (как в Богомол, Вернигора). То есть исходное прозвище могло звучать как Берешпол, что значило бы «дар от Бога» или, наоборот, «не отдающий». Вторая версия, менее правдоподобная, выводит фамилию из польского «bereszpol» — названия растения или местности, но в польских источниках такое слово не фиксируется.

Суффикс «-ов» указывает на модель образования отчества или прозвища: Берешполов — сын Берешпола. Фамилия редкая, географически привязана к южным областям России и востоку Украины — Запорожье, Донецкая область, Краснодарский край. Там в XVIII–XIX веках оседали запорожские казаки и переселенцы с Правобережья, и фамилии с тюркскими корнями среди них — не редкость. Интересно, что в написании «Берешполова» ударение, скорее всего, падает на второй слог — «берЕшполова», хотя в устной речи часто смещается на последний. Сословно носители фамилии, судя по доступным данным, были преимущественно крестьянами и казаками, без дворянских корней. Других версий, заслуживающих серьёзного внимания, у этой фамилии нет — слишком узкая география и прозрачная тюркская основа.