Фамилия Бересщанский — редкий случай, когда написание подсказывает больше, чем звучание. В ней сразу заметна нестандартная буква «щ», которая для русских фамилий на -ский нехарактерна. Обычно мы встречаем Береснев, Бересневич или Берестов, а здесь — шипящий согласный, указывающий на возможную западнорусскую или польскую огласовку. Скорее всего, исходная форма звучала как Берещанский или Берещаньский, а буква «с» попала в корень под влиянием более привычного Береснев (от «бересень» — старинное название сентября или кустарника бересклет). Но это лишь одна из версий.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ск- указывает на принадлежность к местности или роду занятий. Основа «Берещ-» могла восходить к названию реки Береща (приток Днепра на Украине) или к населённому пункту вроде Берещаны. В польских и украинских землях такие топонимы встречаются: Берещаны, Береща — от «берест» (вяз) или «береза». Таким образом, Бересщанский — это типичная «географическая» фамилия, которую давали человеку, переехавшему из этих мест или владевшему там землёй.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с профессиональным прозвищем. В говорах «береща» или «берещ» могло означать берестяную посуду, короб или даже человека, который её делал. Тогда Бересщанский — потомок мастера по бересте, но такая гипотеза слабее, поскольку суффикс -ский редко крепится к прозвищам ремесленников (чаще используют -ник или -ов). Поэтому географическое происхождение выглядит правдоподобнее.

С точки зрения сословной истории, фамилии на -ский в Российской империи чаще всего носили дворяне, шляхта или духовенство. Однако Бересщанский — редкая форма, и без генеалогических изысканий сказать, к какому слою относились предки, невозможно. В метрических книгах XIX века такие написания встречаются в Волынской и Киевской губерниях, что подтверждает связь с украинско-польским пограничьем. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни именно там — в селениях с названиями, похожими на Берещаны.