Фамилия Бересна — редкий случай, когда основа слова не оставляет сомнений в своём происхождении, зато заставляет спорить о том, каким именно путём она вошла в русский именослов. Прямое и очевидное значение — «бересна» или «бересень», древнерусское название сентября. В этом качестве слово фиксируют летописи и деловая письменность: «месяца бресеня» означало начало осени, время уборки урожая и подготовки к зиме. Фамилия могла закрепиться за человеком, родившимся в сентябре, — подобно тому, как появлялись фамилии Январь, Февраль или Сентябрёв. Однако есть и вторая, не менее вероятная версия.

В северных и центральных говорах «бересна» (или «бересняк») называли молодой берёзовый лес, поросль, а также само дерево берёзу. В этом случае прозвище Бересна мог получить либо человек, живший у берёзовой рощи, либо тот, кто занимался заготовкой берёсты или дров. Такие прозвища по месту жительства или роду занятий — обычное дело для русских фамилий, особенно в регионах, где лесное хозяйство кормило крестьян. Оба значения — и календарное, и «растительное» — имеют равное право на существование, и без точной привязки к конкретной семье определить, какое сработало, невозможно.

Словообразовательная модель фамилии нестандартна. В ней нет типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Окончание -а указывает, что перед нами, скорее всего, форма именительного падежа женского рода, застывшая в роли фамилии. Такое встречается в украинской и белорусской традиции (сравните: Шевченко, Ковальчук), но и в русской среде — не редкость, особенно если фамилия образована от прозвища, а не от отчества. Выходит, что предок носителя фамилии Бересна мог быть выходцем из западнорусских земель или же прозвище просто не успело обрасти суффиксом — такое тоже бывало с редкими прозвищными фамилиями.

Географически фамилия Бересна встречается точечно, преимущественно на западе России, в Смоленской, Брянской, Псковской областях, а также в Беларуси. В старых писцовых книгах XVI–XVII веков попадаются упоминания крестьян и посадских людей с этим прозвищем — например, в Вяземском уезде. Сословно это почти наверняка крестьянская или мещанская фамилия: дворянские роды с таким окончанием практически не встречаются. Сравнение с однокоренными фамилиями — Береснев, Береснёв — показывает, что более распространённой оказалась форма с суффиксом -ев, а вариант Бересна остался редким, почти штучным.