Фамилия Береснев — из группы так называемых «древесных» русских фамилий. В её основе лежит прозвище Берестень, которое, в свою очередь, образовано от слова «береста» — верхнего слоя берёзовой коры. Бересту на Руси использовали повсеместно: плели короба, туеса, лапти, писали на ней грамоты. Поэтому прозвище Берестень, скорее всего, указывало на род занятий предка — мастера по работе с берестой, коробейника или ремесленника.

Интересна судьба самого слова при переходе в фамилию. В прозвище Берестень отчётливо слышен суффикс -ень, который часто давал прозвищам оттенок ласкательности или принадлежности (сравните: бродяга — бродень, малый — малец). Однако при образовании фамилии произошло типичное для русского языка упрощение группы согласных: сочетание -стн- перешло в -сн-. Звук [т] выпал, и Берестень превратился в Береснев. По той же модели, кстати, образованы фамилии Чесноков (от честнок) или Позднеев (от поздний).

Фамилия Береснев, как и большинство русских фамилий на -ев, — это притяжательное прилагательное, отвечавшее на вопрос «чей?». В данном случае: «чей сын?» — Береснев, то есть сын Берестеня. Такая модель была самой распространённой среди крестьян и посадских людей в XV–XVII веках, когда фамилии только закреплялись.

О точном месте возникновения фамилии Береснев сейчас говорить сложно: процесс формирования фамилий шёл несколько столетий, и однофамильцы могли появиться в разных регионах независимо друг от друга. Однако корень «берест-» (береста) — общеславянский, так что носители фамилии могут быть связаны как с северными областями, где береста была основным поделочным материалом, так и с центральной Россией.

В целом, фамилия Береснев — это не просто семейное имя, а указание на конкретное ремесло, которое кормило род на протяжении поколений.